Сертификат на счастье для радости

Радуга и радость — это однокоренные слова?

Однажды на просторах Интернета наткнулась на стихи. Друзья, подскажите, кто автор!

«В небо голубое руки протяну,
Дотянусь до солнца,
Душу распахну.
Отогреюсь в теплых, ласковых лучах,
Полечу за ветром таять в облаках.
В голубом просторе с радугой сольюсь,
А наступит вечер – я домой вернусь.
Прикоснусь щекою к темному окну,
Небу как родному тихо я шепну -
«Вновь наступит утро, я к тебе вернусь» ,
И в ответ услышу: «Я тебя дождусь…»